Hopfieldnetze mit der Datenstruktur des NRW-Graphen

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Hopfieldnetze mit der Datenstruktur des NRW-Graphen

Hopfield-Netzwerke sind eine besondere Art von rekurrenten neuronalen Netzen, die häufig für die Speicherung und den Abruf von Mustern verwendet werden. Sie sind vor allem dafür bekannt, dass sie deterministisch arbeiten und zu einem stabilen Zustand konvergieren, der einem gespeicherten Muster entspricht. Hopfield hat 2024 für diese Forschung den Nobelpreis bekommen. Grund genug, die Entwicklung auch im Informatikunterricht zu thematisieren.

Das klassische Hopfield-Netzwerk: Ein deterministischer Ansatz

Ein klassisches Hopfield-Netzwerk arbeitet deterministisch, was bedeutet, dass es zu einem eindeutigen stabilen Zustand konvergiert, der durch die Minimierung einer Energiefunktion erreicht wird. Sobald das Netzwerk in einem stabilen Zustand ist, gibt es ein gespeichertes Muster aus, das am besten zu den eingegebenen Daten passt. Das Netzwerk trifft eine „harte“ Entscheidung und wählt das nächstliegende Muster aus, das es gespeichert hat.

Konvergenz zu einem Minimum: Das Netzwerk passt die Aktivierungen der Neuronen an, um ein Minimum in der Energiefunktion zu erreichen. In diesem Minimum endet das Netzwerk und liefert das gespeicherte Muster.

Das Programm

Das unten zum Download bereitgestellte Programm stellt eine erste Umsetzung eines Hopfieldnetz dar. Gespeichert werden können alle Zahlen 0-9 und/oder Rechenzeichen. Es zeigt die grundlegende Funktion eines Hopfieldnetzes und damit auch den ersten Ansatz von lernenden Systemen.

Anwendung im Unterricht

Im Unterricht kann man anhand der Hopfieldnetze die Geschichte der KI thematisieren und auch Programmiertechnisch den Umgang mit Graphen behandeln. Grundlegende Algorithmen könnte man modellieren und implementieren lassen. Darüber hinaus lohnt dann eventuelle auch die Erweiterung auf Neuronale Netze und die zukünftige gesellschaftliche Relevanz, sowie die zukünftige Entwicklung von KI.

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